Pela y trocea las patatas y cuécelas en agua hirviendo con una pizca de sal durante 20 minutos o hasta que estén tiernas. Escúrrelas y cháfalas con la leche, la mantequilla, y una pizca de sal y de pimienta. Reserva.

Pica el pimiento, la cebolla, y las zanahorias, espolvorea sal y sofríe en una sartén con un chorro de aceite de oliva . Aparta las verduras para los lados de la sartén, deja vacío el centro, añade un par de cucharadas de aceite, sube el fuego, incorpora la carne picada mezclada con la carne de las salchichas y dora bien moviéndola constantemente con un tenedor de madera a fin de que se desmigue bien. Una vez dorada, agrega el vino, aguarda unos minutos y deja evaporar. Añade el tomate, salpimenta, agrega guindilla en cantidad a gusto y la cucharada de cúrcuma, mezcla bien, tapa la sartén y deja cocinar a fuego medio-bajo durante 20 minutos. Rectifica de sal.

Extiende la boloñesa en la bandeja de horno, cubre con el queso fundente y a continuación cúbrela con puré de patata. Espolvorea con queso parmesano (o el que tengas en casa) y hornea en horno precalentado con aire y gratinador a 200º o hasta que veas la superficie bien doradita.

Finalizado el horneado, retira la bandeja, espolvorea perejil picadito y sirve en porciones.