Salpimentar el pollo, embadurnarlo con el chimichurri y asarlo en la freidora de aire a 195º C durante 20 minutos. Retirar, dejar templar, desmenuzarlo y cortarlo menudo. Reservar
Picar muy menudita la verdura, la cebolla, el puerro bien lavado y los champiñones. Pelar el tomate y cortarlo también muy menudo.
Poner una sartén al fuego con un chorrito de aceite y rehogar la cebolla y el puerro con un poquito de sal. Poner la tapa y cocinar a fuego medio bajo unos 3 minutos, agregar los champiñones y cocinar 5 o 6 minutos. Añadir el tomate, espolvorear una cucharada de orégano, media cucharadita de ají molido (es picante, así que es opcional) y una cucharadita de ajo granulado, revolver bien y dejar cocinar 3 minutos aprox. con la olla tapada.
Añadir el pollo a la sartén, mezclar bien con el resto del sofrito, apagar la placa, pasar a otro recipiente y dejar templar.
Encender el horno a 195º C calor abajo y aire (o calor abajo y arriba) para que se precaliente.
Desplegar las obleas, rellenar, cerrar bien y formar el repulgue, pinchar con la punta de un cuchillo, pintar con huevo batido, poner las empanadillas en la bandeja del horno, previamente engrasado o forrada con un papel vegetal y hornear a 195º C durante 15 minutos aprox.
Finalizado el horneado, pasar a una rejilla, dejar enfriar y servir.